Question

某班一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：

某班一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：
（1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？
（2）一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由．某班一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：
（1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？
（2）一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由．

Answer 1

（1）答对一题得5分，不答或答错扣1分
用二元一次方程思想：设答对一题得x分，不答或答错一题扣y分
有四个条件都可以列方程，选其中两个就够了，如
{19x-y=94
18x-2y=88
联立求解，得x=5,y=1
(2)不可能
同样用方程思想验证
设答对A道题，不答或答错B道题
{5A-B=65
A+B=20
联立求解A不是整数，所以此情况不可能

Answer 2

（*代表乘，/代表除以）
（1）答对一题得5分,不答或答错一题倒扣3分
（2）不可能，因为：
100-65=35 35/（5+3）除不尽

Answer 3

（1）答对一道5分 不答或答错一题扣1分
由ABC卷差一道题少得94-88=6分 设答对一道得x分，则不答或答错一题扣6-x分 得方程： 19x-（6-x）*1 = 94 得x=5；
（2）不可能得65分
设答对x道 5x-（20-x）=65 得x = 85/6 非整数10

Answer 4

(2)不可能
同样用方程思想验证
设答对A道题，不答或答错B道题
{5A-B=65
A+B=20
联立求解A不是整数，所以此情况不可能

Answer 5

呃，表呢？