Question

一道高一数学题！！！！~~~

设U=R，集合M=｛m｜方程mx²-x-1=o有实根｝，N=｛n｜方程x²-x+n=0有实根｝，求（CuM）∩N.

Answer 1

m=0，显然有实根
m≠0
判别式=1+4m>=0
m>=-1/4且m≠0
所以m>=-1/4

n
判别式=1-4n>=0
n<=1/4

所以CuM={x|x<-1/4}
N={x|x<=1/4}
所以（CuM）∩N={x|x<-1/4}

Answer 2

mx^2-x-1=0有实根,所以△=1+4m≥0,所以m≥-1/4,所以M=[-1/4,+∞)
所以CuM=(-∞,-1/4),
x^2-x+n=0有实根,所以△=1-4n≥0,所以n≤1/4,所以N=(-∞,1/4]
所以(CuM)∩N=(-∞,-1/4)∩(-∞,1/4]=(-∞,-1/4)

Answer 3

不好意思 打错了

Answer 4

m>=-1/4，n<=1/4
所以（CuM）∩N=m<-1/4

Answer 5

由方程mx²-x-1=o有实根，可以得到判别式（-1）^2-4*(-1)*m大于等于0，得到m的取值范围是m大于等于-1/4
方程x²-x+n=0有实根，同样利用判别式大于等于零，可以得到n的取值范围是n小于等于1/4
CuM=M小于1/4
（CuM）∩N={x｜x<1/4}