Question

初三数学练习题

1.已知关于X的一元二次方程kx²-6x+3=0，设方程有两根分别为x1，x2且满足x1²+x1x2²=(x1-1)(x2-1),求k的值

2.已知二次函数y=2x²-4x-6 ,
⑴求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；
⑵若该抛物线与X轴的两个交点分别为A、B ，且它的顶点为P，求△ABP的面积

Answer 1

第一题题目好像有问题
第二题：
⑴∵b²-4ac=(-4)²-4*2*(-6)=16+48=64＞0
∴该抛物线与x轴一定有两个交点
⑵把y=0代入y=2x²-4x-6得：
0=2x²-4x-6
x²-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
∴x1=3,x2=-1
∴A、B坐标为(3,0)、(-1,0)
∴AB=3-(-1)=4
∵y=2x²-4x-6
y=2(x²-2x)-6
y=2(x²-2x+1-1)-6
y=2(x-1)²-8
∴P坐标为(1,-8)
∴P点到x轴距离为|-8|=8
∴△ABP的面积=0.5*4*8=16