Question

如图，在直角三角形ABC中，AB＝AC,AD⊥BC,垂足是D. E,F分别是CD,AD上的点，且CE＝AF

已知∠AED＝62°，求∠ABF的度数

Answer 1

因为在直角三角形ABC中，AB=AC
所以∠ABC=∠ACB=45°
因为AD⊥BC，AB=AC
所以AD平分角BAC
所以∠BAF=45°
所以∠BAF=∠ACE
因为AF=CE，BA=AC
所以△BAF≌△ACE
所以∠ABF=∠CAE
因为∠AED＝62°=∠CAE+∠C
所以∠CAE=∠ABF=62°-45°=17°

Answer 2

23° 你图不太准
应是个等腰直角三角形
自己在认真想想过程
AD会把三角形ABC分成两个等腰直角三角形
再证 三角形ABD 与三角形ACD 全等
好像是这样

Answer 3

因为等腰直角三角形abc，ad⊥bc。所以∠acb=∠bad，证△abf全等于△cae（ab=ac，af=ec，∠acb=∠bad边角边）所以∠abf=∠cae=62-45=17

Answer 4

36°