若0小于a小于b，且a+b=1.问a^+b^和1/2和2ab之间的大小关系
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0<a<b.
由于(a-b)^2=a^2+b^2-2ab>0,故有a^2+b^2>2ab
2(a^2+b^2)>a^2+b^2+2ab=(a+b)^2=1
故a^2+b^2>1/2
1=a+b>2根号(ab)
根号(ab)<1/2
ab<1/4
故2ab<1/2
由于(a-b)^2=a^2+b^2-2ab>0,故有a^2+b^2>2ab
2(a^2+b^2)>a^2+b^2+2ab=(a+b)^2=1
故a^2+b^2>1/2
1=a+b>2根号(ab)
根号(ab)<1/2
ab<1/4
故2ab<1/2
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b>a>0
a+b=1
0<a,b<1
2ab=2a(1-a)=-2a^2+2a
0<-2a^2+2a<=1/2
a^2+b^2>=2ab
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1
1/2<a^2+b^2=1-2ab<1
0<2ab<=1/2<=a^2+b^2<1
当a=b=1/2时,2ab=1/2=a^2+b^2
a+b=1
0<a,b<1
2ab=2a(1-a)=-2a^2+2a
0<-2a^2+2a<=1/2
a^2+b^2>=2ab
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1
1/2<a^2+b^2=1-2ab<1
0<2ab<=1/2<=a^2+b^2<1
当a=b=1/2时,2ab=1/2=a^2+b^2
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