Question

如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.如果∠EOF=1/5∠AOD，求∠EOF的度数。

Answer 1

因为 ∠DOB + ∠AOD =180
所以 ∠DOB = 180 - ∠AOD
因为 OF⊥CD，所以 ∠EOF + ∠EOD = 90，所以 ∠EOD = 90 - ∠EOF = 90 - 1/5∠AOD
因为 OE⊥AB，所以 ∠EOD + ∠DOB = 90
即 90 - 1/5∠AOD + 180 - ∠AOD = 90
上式解得 ∠AOD = 150
所以 ∠EOF=1/5∠AOD = 30 度

Answer 2

解：因为 ∠DOB + ∠AOD =180°
所以 ∠DOB = 180° - ∠AOD
因为 OF⊥CD，
所以 ∠EOF + ∠EOD = 90°，
所以 ∠EOD = 90° - ∠EOF = 90° - 1/5∠AOD
所以 ∠EOD + ∠DOB =∠BOE
即90° - 1/5∠AOD + 180° - ∠AOD = 90°
270°-6/5∠AOD=90°
-6/5∠AOD=90°-270°
-6/5∠AOD=-180°
∠AOD = 150
所以 ∠EOF=1/5∠AOD = 30 °