Question

几道因式分解题，求高手！！

(1)利用因式分解计算：3^2008+6×3^2007-3^2009
(2) :2006^2-4012×2007+2007^2
(3)4×(m+n)^2-9×(m-n)^2
(4)2x^3y+8x^2y^2+8xy^3

Answer 1

(1)3^2008+6×3^2007-3^2009
=3^2007*(3+6-3^2)=3^2007*0=0

(2) :2006^2-4012×2007+2007^2
=2006^2-2*2006×2007+2007^2
=(2006-2007)^2
=(-1)^2=1

(3)4×(m+n)^2-9×(m-n)^2
=[2×(m+n)]^2-[3×(m-n)]^2
=[2×(m+n)+3×(m-n)][2×(m+n)-3×(m-n)]
=(5m-n)(-m+5n)

(4)2x^3y+8x^2y^2+8xy^3
=2xy(x^2+4xy+4y^2)
=2xy(x+2y)^2

Answer 2

(1)利用因式分解计算：3^2008+6×3^2007-3^2009＝3^2008+2×3^2008-3*3^2008＝0
下面的一样分解道理

Answer 3

3^2008+6*3^2007-3^2009
=3^2008(1+6-3^2)
=-2*3^2007

2006^2-4012*2007+2007^2
=2006^2-2*2006*2007+2007^2
=(2006-2007)^2
=[-1]^2
=1

没有公因式
用平方差
4(m+n)^2-9(m-n)^2
=[2(m+n)]^2-[3(m-n)]^2
=(2m+2n)^2-(3m-3n)^2
=(2m+2n-3m+3n)(2m+2n+3m-3n)
=5m*(-n)
=-5mn

2x^3y+8x^2y^2+8xy^3
=2xy(x^2+4xy+4y^2)
=2xy(x+2y)²

Answer 4

第一题，原式=3^2008+2×3×3^2007-3×3^2008
=3^2008+2×3^2008-3×3^2008
=3^2008×(1+2-3)=0
第二题，原式=2006^2-2×2006×2007+2007^2
由公式x^2-2xy+y^2=(x-y)^2得
原式=(2006-2007)^2
=1
第三题，原式=2^2×(m+n)^2-3^2×(m-n)^2
=(2m+2n)^2-(2m-2n)^2
=(2m+2n+2m-2n)(2m+2n-2m+2n)
=4m×4n
=16mn
第四题，我怎么左看右看都有些问题，打错了吗