Question

已知a,b,c为△ABC三边的长，当b^2+2ab=c^2+2ac时，判断△ABC的形状.(要过程

Answer 1

b^2+2ab=c^2+2ac
b²+2ab+a²=c²+2ac+a² （等式两边同时加上a²）
b+a=c+a (完全平方公式，a，b，c为正实数，负数舍去）
b= c （等式两边同时减去a ）
所以△ABC为等腰三角形

Answer 2

两边加a²得a²+b²+2ab=c²+a²+2ac
(a+b)²=(a+c)²
(a+b)²-(a+c)²=0
(a+b+a+c)(a+b-a-c)=0
2a+b+c=0 b-c=0
b=c
所以△ABC为等腰三角形