Question

从一个正方体的八个顶点中任取三个,则以这三个点为顶点构成直角三角形的概率为

Answer 1

首先，不能构成的情况只有，取得三点为正三角形的情况，一条体对角线对应两个这样的三角形，正方体体对角线有四条（从一个面的顶点看）。所以就有4*2=8种取得情况。然后用组合，C 3,8，8*7*6/(3*2)=56种组合，所以概率就是1-(8/56)=6/7，不知道对不对。。。＝ ＝

Answer 2

每个面上有直角三角形C(4,3)=4个，
每对相对棱形成的对角面上有直角三角形C(4,3)=4个，直角三角形共有6*4+6*4=48个
一共可以组成56个，所以概率应该是48/56=6/7=85.5%