从一个正方体的八个顶点中任取三个,则以这三个点为顶点构成直角三角形的概率为

百度网友88e7863
2011-01-15 · TA获得超过572个赞
知道小有建树答主
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首先,不能构成的情况只有,取得三点为正三角形的情况,一条体对角线对应两个这样的三角形,正方体体对角线有四条(从一个面的顶点看)。所以就有4*2=8种取得情况。然后用组合,C 3,8,8*7*6/(3*2)=56种组合,所以概率就是1-(8/56)=6/7,不知道对不对。。。= =
happy憩园
2011-01-15 · TA获得超过3428个赞
知道小有建树答主
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每个面上有直角三角形C(4,3)=4个,
每对相对棱形成的对角面上有直角三角形C(4,3)=4个,直角三角形共有6*4+6*4=48个
一共可以组成56个,所以概率应该是48/56=6/7=85.5%
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