Question

一道初三几何题~~

如图，在RT△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16。∠BAC的平分线AD交BC于D，经过A、D两点的⊙O交AB于E，且点O在AB上。
求AF的长

Answer 1

在 Rt▲abc中 勾股定理 求AB=20
连OD EF
∵OD=OA ∴∠OAD=∠ODA
∵∠BAC的平分线AD交BC于D
所以 ∠ODA=∠DAC
所以OD平行AC
所以▲BOD相似▲BAC
设半径为x
20-x/20=x/12
解得x=7.5
因为AE为直径 所以∠EFA=90°
所以AC平行EF
所以三角形EAF相似三角形BAC
所以 EA/BA=AF/AC
所以 15/20=AF/12
所以AF=9

我相信我写的对的哈,. 不懂再问.

Answer 2

求AE吧
因为RT△ABC 相似 RT△ADC
所以AE/BC=AD/AB 即12/16=AD/20 所以AD=15
再连接ED得 ∠ADE =90 且∠CAD=∠DAB
所以RT△EDA 相似 RT△DAC
即AE/AD=AD/AC 即AE/15=15/12 得AE=18.75