Question

100²-99²+98²-97²+…+2²-1

计算

Answer 1

每两项可以构成一个平方差公式进行分解
原式
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+.....+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+96+95+......+2+1
然后用等差数列求和
=(1+100)*100÷2
=5050

Answer 2

提取公因式 （100+99）*（100-99）+.....+（2+1）*(2-1)=100+99+98+97+96+...+1=5050

Answer 3

100^2-99^2+98^2-97^2+…+2^2-1
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+…+(2+1)(2-1)
=(100+99+98+…+2+1)*1=(1+100)*100/2=5050