Question

数列的问题

已知数列｛an｝的前n项和Sn=n^2+n+1,则｛an｝的通项公式______________
此数列是等差数列吗?

第一问这种问题是怎么算的十分搞不懂……因为an=a1+(n-1)d这也是通项公式，所以我不知怎么区分运算，特别是这种没有具体数字的题目 求解

Answer 1

Sn=n^2+n+1 S(n-1)=(n-1)^2+(n-1)+1 an=Sn-S(n-1)=2n 当a=1，a1=S1=3（与公式不符） 当a>=2，an=2n 因为a(n+1)-an=2，所以该数列是等差数列
关于数列的问题，我建议你专门买一本参考书，这类书一般有比较详细的方法介绍

Answer 2

Sn减Sn-1便是an 其中Sn-1是用n-1替换Sn中的n 得到的Sn中只有n的表达式 这才是an的通项公式 ,再检查a1 再和等差数列的标准通项比较 特别注意a1

Answer 3

an=Sn-Sn-1 = 2n+2 （n＞1）当n=1 an=Sn=4 符合上诉公式
那么an=2n+2 =4+（n-1）*2
是等差

Answer 4

解：依题意得
an=2n+2 =4+（n-1）*2