Question

某果品蔬菜开发公司收购果品蔬菜，准备精加工后投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品。

已知甲厂单独加工完成这批蔬菜比乙厂单独加工这批蔬菜多用20天，甲工厂每天加工6件，乙工厂每天加工10件，公司每天付给甲工厂加工费50元，乙工厂加工费90元。
（1）求果品蔬菜开发公司需生产多少件新加工的产品？
（2）开发公司制定蔬菜加工方案如下：
1：请每个加工厂单独完成；
2：请两个加工厂合作完成。
请你帮助公司选择既省钱又省时的加工方案。

Answer 1

1.设甲工厂单独加工需要x天，则乙工厂需要x-20天
依题意有6x=10(x-20),解得x=50
所以果品蔬菜公司生产6*50=300件新加工的产品

2.若请甲工厂单独加工，则需要花费50*50=2500元
若请乙工厂单独加工，则需要花费90*30=2700元
若请甲乙两工厂合作完成，则需要300/(6+10)=18.75天
要花费(50+90)*19=2660元
综合看来，合作完成最好！