一道数学题,好的会追加分数哦
平行四边形ABCD的两条对角线相交于点D,OA、OB、AB的长度分别为3cm、4cm、5cm,求其它各边以及两条对角线的长度...
平行四边形ABCD的两条对角线相交于点D,OA、OB、AB的长度分别为3cm、4cm、5cm,求其它各边以及两条对角线的长度
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解:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD=BC
OA=OC,OB=OD
又∵OA=3cm, OB=4cm, AB=5cm
∴AC=6cm BD=8cm CD=5cm
∵△AOB中,3^2+4^2=5^2,即AO^2+BO^2=AB^2
∴∠AOB =90°
∴AC⊥BD
∴Rt△AOD中,OA^2+OD^2=AD^2
∴AD=5cm,BC=5cm,
∴AB=CD,AD=BC
OA=OC,OB=OD
又∵OA=3cm, OB=4cm, AB=5cm
∴AC=6cm BD=8cm CD=5cm
∵△AOB中,3^2+4^2=5^2,即AO^2+BO^2=AB^2
∴∠AOB =90°
∴AC⊥BD
∴Rt△AOD中,OA^2+OD^2=AD^2
∴AD=5cm,BC=5cm,
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OA、OB、AB的长度分别为3cm、4cm、5cm可知AC⊥BD 根据平行四边形的性质,AB=CD AD=BC,各边平行。则AC=6 BD=8 根据勾股定律可得,AD=5,即BC=5=AB=CD
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根据提示(勾三股四玄五),可以判断出角AOB为直角,对角COD也是直角,那么此图形为菱形,故四条边等长:
AB=BC=CD=DA= 5cm
对角线AC=3cm X 2 = 6cm
对角线BD=4cm X 2 = 8cm
AB=BC=CD=DA= 5cm
对角线AC=3cm X 2 = 6cm
对角线BD=4cm X 2 = 8cm
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这是一个菱形,各边的长都等于AB=5(cm)
对角线长分别是:AC=2OA=6(cm)
BD=2OB=8(cm)
对角线长分别是:AC=2OA=6(cm)
BD=2OB=8(cm)
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两条对角线相交于点O吧?
三角形AOB是直角三角形。对角线之间的夹角为90度
所以只是一个菱形AD边长也是5
AC=6
BD=8
三角形AOB是直角三角形。对角线之间的夹角为90度
所以只是一个菱形AD边长也是5
AC=6
BD=8
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