Question

高一几何

若直线ax+by=1，与圆x²+y²=1相交，则点P（a，b)的位置是
A 在圆上 B 在圆外 C 在圆内 D 都有可能
给出详细过程！！

Answer 1

解法一：若直线ax+by=1与x^2+y^2=1相交，则直线到圆心距离小于半径，即|a*0+b*0-1|/√ (a^2+b^2)<1，a^2+b^2>1，所以P(a,b)在圆外

解法二：这用到 点到直线的距离公式，d=｜a*x+b*y-1｜/√(a²+b²)
把圆心(0,0)代入 d=1/√(a²+b²)<1(1为半径) a²+b²>1
∴点在圆外

Answer 2

这用到 点到直线的距离公式
d=｜a*x+b*y-1｜/√(a²+b²)
把圆心(0,0)代入
d=1/√(a²+b²)<1(1为半径)
a²+b²>1
∴点在圆外