如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠AOD=120度,DE平分∠ADC交BC于E,试求∠OED的度数
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∵ODC是等边三角形
∴OC=CD=CE
∵∠OCB=30°
∴∠OEC=75°
∠DEC=45°
∴∠OED=30°
∴OC=CD=CE
∵∠OCB=30°
∴∠OEC=75°
∠DEC=45°
∴∠OED=30°
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∵ODC是等边三角形
∴OC=CD=CE
∵∠OCB=30°
∴∠OEC=75°
∠DEC=45°
∴∠OED=30°
∴OC=CD=CE
∵∠OCB=30°
∴∠OEC=75°
∠DEC=45°
∴∠OED=30°
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三角形DBE相似于三角形DEO
DE/DO=DB/DE=根号2/1
∠OED=∠B=30°
DE/DO=DB/DE=根号2/1
∠OED=∠B=30°
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三角形OCD是等边三角形，所以CD=CO,又因为三角形DEC是等腰直角三角形，所以CD=CE,所以CO=CE，所以角CEO等于75，角OED等于30
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