Question

一次数学竞赛，小军做对的题占题目总数的四分之三，小红做错了七题，两人都做错的题数占题目总数的五分之

一次数学竞赛，小军做对的题占题目总数的四分之三，小红做错了七题，两人都做错的题数占题目总数的五分之一，小军做对多少题?

Answer 1

这个要一个一个去试，因为它有两个未知变量，而且这两个变量之间没有直接关系，我们可以根据题目数是整数去试，假设小红的7道题就是总题数的五分之一，那么总题数应该是35，显然是不成立的，因为这样小军对的题目就不是整数，就是说总题数必须能被4整除，而且要小于7*5=35，继续试下，就能得到总题数是20，那么小军对了15道，ok

Answer 2

呵呵，此题不难，
先从题目下手，得出，1，小军和小红都做的错题数目最多为7个，也可以为6个或者5个或者4个最少为一个，即为其中的五分之一
2，小军作对的占四分之一，即总题数必须为4的倍数
从这两个条件可以轻易的逐个推出两人都做错的为4道题，
所以总共为4*5=20道题，则小军作对了15道题
没问题，就这个结果，希望可以帮到你们，有时间加QQ438183056，希望可以帮到你

Answer 3

小红做错了7道，他们共同做错的题肯定小于等于7道
若共同做错的题为7道
总题数为：7除以1/5=35 35*3/4不是整数 （舍）
若共同做错的题为6道
总题数为：6除以1/5=30 30*3/4不是整数 （舍）
若共同做错的题为5道
总题数为：5除以1/5=25 25*3/4不是整数 （舍）
若共同做错的题为4道
总题数为：4除以1/5=20 20*3/4=15
若共同做错的题为3道
总题数为：3除以1/5=15 15*3/4不是整数 （舍）
若共同做错的题为2道
总题数为：2除以1/5=10 10*3/4不是整数 （舍）
若共同做错的题为1道
总题数为：1除以1/5=5 5 *3/4不是整数 （舍）
所以他们共同错了的题有4道，总题数为20道，小军做对了15道

Answer 4

枚举：
1若小军也做错7题则共有35题，35不是4的倍数（舍）
2若小军做错6题则共有30题，30不是4的倍数（舍）
3若小军做错5题则共有25题，25不是4的倍数（舍）
4若小军做错4题则共有20题，20是4的倍数，则做对15题
5若小军做错3题则共有15题，15不是4的倍数（舍）
6若小军做错2题则共有10题，10不是4的倍数（舍）
7若小军做错1题则共有5题，5小于7（舍）
综上小军做对15题

Answer 5

……无解。。题目错了吧