Question

初二数学问题

如图把正方形acfg于rt三角形acb按如图(1)所示重叠在一起,其中ac=2,角BAC=60°,若把rt三角形ACB绕直角顶点C按顺时钟方向旋转,使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F,得A1B1C,AB分别与A1C,A1B1相交于点D,E，如图乙所示△ACB至少旋转几度才可以得到△A‘B’C'
说出原因

Answer 1

如图取坐标系，易知，⊿A′CF为正三角形，A′C方程：y＝√3x①

AB方程：x/2√3+y/2＝1②, A′B′方程：y＝-√3（x-2）③.

①②得D（√3/2,3/2）. ②③都E（3-√3,3-√3）.又A′（1,√3）

看右上小图：计算S⊿A′DE,从y＝3-√3与③，得H（2-√3/2,3-√3）

高（红线）＝2√3-3。底（蓝线）＝2-√3。

S⊿A′DE＝（2√3-3）（2-√3）/2＝（7√3-12）/2

S（AFED）＝S⊿A′CF-S⊿A′DE＝√3-（7√3-12）/2＝（12-5√3）/2≈1.67║

Answer 2

30

Answer 3

图到那去了，