Question

1x2分之1+2x3分之1+3x4分之1+···+x(x+1)分之1=12分之1解方程

Answer 1

式子左边可以分解为
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/x-1/(x+1)
=1-1/(x+1)
=x/(x+1)=1/12,解得
x=1/11。

Answer 2

因为1/2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3.......所以1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/x(x+1)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+1/(x-1)-1/x+1/x-1/(x+1)=1-1/(x+1)=x/(x+1)，这样就可以解方程了，记住吧