Question

高一数学问题!

找证明奇偶性和和单调性的简单证明题各一道! 简单的,我想看看解题过程和复习下.不要给理论我,我要实践的两道简单实际题目!过两天期末考了,能帮忙的麻烦了,还有如何求直线方程,交点坐标和距离?这个大概说下就行 谢谢.
我是想找例题看啊，看全解题的过程

Answer 1

自已编的
y=x^(a/b)次方（a,b为整数）
求它的单调性和奇偶性（提示，分a,b讨论）不难吧
直线方程。。。这个方法有点多参数方程比较好，不过高一应该还没教吧。
斜率，两个点坐标，3个里知道两个一般就可以了
交点坐标列方程组来解
距离的话比如：ax+by+c=0和ax+by+c'=0距离就是｜c-c'｜/根号(a方+b方)
点到直线距离：点（a,b）直线：Ax+By+C=0距离为:｜ax+by+c｜/根号（A方+B方）

不写了吗？
y=x^(a/b)次方（a,b为整数）
求它的单调性和奇偶性

分3类
a奇b偶
a奇b奇
a偶b奇

Answer 2

单调性
http://zhidao.baidu.com/question/188355708.html?si=7&wtp=wk
奇偶性
http://zhidao.baidu.com/question/76026659.html?si=2
直线方程 y=ax+b, 利用给定的条件求a,b
交点坐标(x,y)满足
y=ax+b
y=cx+d; a,b,c,d是已知的。解(x,y)
两点的距离(x1,y1),(x2,y2)的距离=[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]^(1/2)

Answer 3

单调性：已知函数y=f(x)的定义域R，且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且当x>0时，f(x)<0恒成立。证明：函数y=f(x)是R上的减函数。
证明：设x>y,且都属于R
f(x)-f(y)=f(x-y+y)-f(y)=f(x-y)+f(y)-f(y)=f(x-y) [把x-y看做一个整体，运用对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)]
由于x-y>0且当x>0时，f(x)<0恒成立。所以f(x-y)<0,则函数y=f(x)是R上的减函数。

奇偶性：一个奇函数与一个偶函数之积是奇函数。证明：两个偶函数之积是偶函数，两个奇函数之积是偶函数。
证明：一个奇函数f(x)与一个偶函数g(x)则
f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
所以f(x)*g(x)=[-(f-x)*g(-x)]=-[f-x)*g(-x)]
所以f(x)*g(x)也是奇函数