Question

高一数学应用题

某厂产生的废气过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量P mg/L与时间t h间的关系为 p=p1 e（-kt）若5小时排除10％的污染物。
（1）10小时后 剩多少污染物?
(2)减少50％的污染物需要多少时间？

Answer 1

解：∵ t=5 时 P/P1=0.9
∴ e^(-5k)=0.9
-5k=LN0.9 k=-ln0.9/5=0.0211
1) t=10时， p/p1=e^(-0.0211*10)=0.81=81%
2) p/p1=0.5时 0.5=e^(-0.0211t)
t=ln0.5/（-0.0211）
= 32.85 （h）
答：。。。。