已知函数f(x)=√3sinπx+cosπx，x属于R。（1）求最小正周期和值域（2）求单调增区间。
已知函数f(x)=√3sinπx+cosπx，x属于R。（1）求最小正周期和值域（2）求单调增区间。...
已知函数f(x)=√3sinπx+cosπx，x属于R。（1）求最小正周期和值域（2）求单调增区间。
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f(x)=2(sinπx√3/2+cosπx*1/2)
=2(sinπxcosπ/6+cosπxsinπ/6)
=2sin(πx+π/6)
T=2π/π=2
值域[-2,2]
增函数则2kπ-π/2<πx+π/6<2kπ+π/2
2kπ-2π/3<πx<2kπ+π/3
2k-2/3<x<2k+1/3
所以增区间(2k-2/3,2k+1/3)
=2(sinπxcosπ/6+cosπxsinπ/6)
=2sin(πx+π/6)
T=2π/π=2
值域[-2,2]
增函数则2kπ-π/2<πx+π/6<2kπ+π/2
2kπ-2π/3<πx<2kπ+π/3
2k-2/3<x<2k+1/3
所以增区间(2k-2/3,2k+1/3)
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