Question

为何反函数与原函数关于Y=X这条线对称?

Answer 1

设原函数上任意一点的坐标为（x,y），
由于对于求出的反函数为X=F(Y),要把X\Y 互换
所以（y,x）在其反函数上
而（x,y）（y,x）关于y=x对称，故原函数与反函数关于y=x对称
这种方法叫做相关点转移法！利用的是点坐标的任意性，来表示曲线的解析式！以后会经常用到！

Answer 2

你好：
所有函数如果有反函数，只要定义域合适，则两函数的图像都关于y=x对称，
我想是因为是因为定义域的限制，所以看着两函数的图像关于y=x不对称
如果定义域是x∈r，则一定是关于y=x对称的！
谢谢

Answer 3

对于原函数Y=F(X)求反函数为X=F(Y),因为在数学中.常以X为自变量,Y为因变量,所以对于求出的反函数为X=F(Y),要把X\Y 互换,这样函数与反函数自然关天Y=X对称.