Question

高中数学高手请帮帮忙哈 正态分布问题 急啊

某校数学成绩进似的服从正态分布N(100,10^2) 则数学成绩不低于120分的学生占总人数的百分比是多少?我发觉用区间求好像不行 那个标准差太小了 反正求过程 越详细越好 谢了

Answer 1

对称轴为平均数（期望）100，10为标准差
P(100-10<X<100+10）=0.683
P(100-20<X<100+20）=0.954
P(100-30<X<100+30）=0.997
根据对称性，P(X>100+20）=(1-0.954)/2=0.023

Answer 2

就是用区间求，对称轴是100，标准差是10，区间在满足（100-2*10,100 2*10）上概率是95.4%，然后(1-95.4%)/2=2.3%

Answer 3

你没有背过三个数值吗？（100-30，100+30）0.997 （100-20，100+20）0.954 （100-10，100+10）0.683 上书上找，不低于120，根据正态分布的对称性，1-0.954是高于120和小于100的。但是这两者相等。于是乎除2。

Answer 4

P（100-20，100+20）=0.954
P（X>=120）=0.5x(1-0.954)=0.023