Question

一道高一物理题目

27．如图3-50所示，已知斜面倾角30°，物体A质量mA=0.4kg，物体B质量mB＝0.7kg，H=0.5m，B从静止开始和A一起运动，B物体落地时速度 v=2m／s．若g＝10m/s2，绳的质量及绳的摩擦不计，求 [ ]
(1)物体与斜面间的动摩擦因数；
(2)物体沿足够长斜面滑动的最大距离

要详细过程及原因，尤其是第二问

Answer 1

分别对A和B进行受力分析，如图。
（1）对A、B列运动方程，对A有：
T – mAgsinθ-f=mAa1 ; FN=mAgcosθ ; f=μFN
对B有：mBg-T=mBa1
整合以上各式得： mBg-mBa - mAgsinθ - μmAgcosθ=ma1 (1)
对B的运动情况，有：v2=2a1H (2)
由（1）（2）代入数据得a1=4m/s2, μ=0.17
（2）B落地后，绳子松弛，不再对A有拉力T的作用，此时A有mAgsinθ+f=mAa2 ；FN=mAgcosθ ; f=μFN 整理得： a2=6.5m/s2，方向沿斜面向下，因此A继续沿斜面向上做匀减速运动，位移为x=v2/2a2=4/13m。物体沿斜面滑动的最大距离为s=x+H=21/26m。