高二立体几何。。。已知四边形ACBD是空间四边形,平面MNGH‖BD,平面MNGH‖AC…
已知四边形ACBD是空间四边形,平面MNGH‖BD,平面MNGH‖AC，并且平面MNGH与AB、BC、CD、DA分别交于M、N、G、H面积最大时，M点的位置。忘记上传图片...
已知四边形ACBD是空间四边形,平面MNGH‖BD,平面MNGH‖AC，并且平面MNGH与AB、BC、CD、DA分别交于M、N、G、H面积最大时，M点的位置。
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设AM/AB＝x（0＜x＜1） 则MH＝NG＝xBD,MN＝HG＝（1-x）AC. 设BD，AC夹角＝α
S（MNGH）＝x（1-x）BD×AC×sinα
BD×AC×sinα是固定的。x+（1-x）＝1（常数）。∴当x＝（1-x）[即x＝1/2]时。
S（MNGH）＝（1/4）BD×AC×sinα最大。此时，M是AB的中点
S（MNGH）＝x（1-x）BD×AC×sinα
BD×AC×sinα是固定的。x+（1-x）＝1（常数）。∴当x＝（1-x）[即x＝1/2]时。
S（MNGH）＝（1/4）BD×AC×sinα最大。此时，M是AB的中点
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