Question

已知椭圆x²/4+y²/3=1的左顶点为A1,右焦点为F2,点 P为椭圆上的一点,则当

向量PA1*向量PF2取最小值时绝对值/向量PA1+向量PF2/的值为

Answer 1

向量PA1*向量PF2 指数量积？
向量PA1*向量PF2 =|PA1| |PF2| cosθ 当θ =Pi/2时，该值最小，为0.
以P，A1，F2为三个顶点做出平行四边形（矩形），
以P为端点的那条对角线长就是|向量PA1+向量PF2|
实际上就是|A1F2|=|A1O|+|OF2|=2+1=3

不好意思，我看成绝对值最小了。

Answer 2

设x=2cost,y=3^0.5sint,A1点坐标为（-2,0），F2坐标为（1,0）
简单计算得
向量PA1*向量PF2=（1+cost）^2
所以当t=π时，向量PA1*向量PF2值最小为0
由此值P点坐标为（-2,0）
下面就容易了，应该可以了吧