Question

如图,直线ab分别与x,y轴的正半轴相交于点A(a,0)和B(0,b),直线y=0.5x+3，交Y轴于点E，交AB于点F

若F为线段为线段AB的中点，且AB=4根号5，求证角bef=角bao

Answer 1

先说思路，一般做证明题，你可以反着推，就是将求证的东西当成已知的条件，这样你就可以得出很多条件，然后把这些和题目当中的条件对比，这样就方便你去从什么方向着手解题了。这个题，你将求证的条件当已知，你会发现EF垂直AB，因为三角形OAB是直角三角形，直线y交Y轴于E点，交X轴记为C点，这样你就会发现有好多角度是相等的，也就有很多三角形是相似的。
解析：作DF平行于X轴，交Y轴于D点 D是BO的中点
DF=1/2 OA =1/2 a BD=OD=1/2 b 三角形EDF相似于三角形EOC
由已知条件得：E(0,3) C(-6,0)
DE=1/2 b — 3 EF=1/2 a OE=3 OC=6 DE/OE = EF/OC
所以解得a=2b—12
三角形OAB是直角三角形 AB=4根号5 a的平方+b的平方=AB的平方
可以解得b=8 或 b=8/5 但B点应该在E点的上方，所以b大于3
因为b=8，所以 a=4
所以三角形OAB于三角形OEC相似（条件你应该找得到吧）
角BAO=角CEO=角BEF
大概过程就是这样了，由于有些东西打不出来，所以过程不能完整，请见谅。你再自己按照这个思考思考，写出全过程。