Question

关于数学题目!!!!基本不等式 .难道是答案错了吗.?

题目.. 当x=_____时,y=1-2x-2/x(x>0)有最大值,,最大值是____

答案的解题思路中...说Ymax=-3....怎么不是最小值?
答案最后是当x=1..最大值是3..又是怎么回事.?

难道答案有问题?

Answer 1

学均值不等式了吗？
y=1-2x-2/x
=1-2（x+1/x）(x>0)
括号里用均值。x>0，用均值的条件成立
然后 x+1/x >= 2 这里最小值取到2 ，此时x=1
所以 1-2（x+1/x） 这里就是最大值（注意前面的负号），最大值是1-4=-3 ，此时x=1

Answer 2

y=1-2(x+1/x)
因为x>0,根据基本不等式有x+1/x≥2（当且仅当x=1时取等号）
所以y=1-2(x+1/x)
当x=1时有最大值y=-3