Question

数学题求助

一天下午，爸爸出去买烟，他出门的时候看见钟面的时间正好是3点整，当他回到家的时候，发现时针与分针重合了，已知他出去不到20分钟。请问：他离开家多少时间？
（请附上详细的解题思路）

Answer 1

设离家x分钟
回家时分针走过：(x/60)*360=6x（度）
时针走过：(x/60)*30=x/2
两者位置：
6x=x/2+90
解得：
x=180/11 = 16又4/11
算式：

分针每分钟走1小格，时针每分钟走1/12小格，分针每分钟比时针多走11/12个小格，3时整时针和分针相隔15个小格，时针和分针重合，就是在相同的时间内，分针要比时针多走15个小格，因此得出算式，15除以（1-1/12）=180/11=16又4/11

Answer 2

以12点为0°，那3点时时针在90°，分钟在0°。
假设过了x分钟，那分针转了 （x/60） *360. 就是6x°
时针的话就是转 x/（60*12） *360° 也就是0.5X°
由题意 应有 90+0.5x=6X° 可以解的 X=90/5.5=16.36分钟

Answer 3

设分针转过X分钟 时针转过Y格
x/60=y/5 y=x/12
x=15+y=15+x/12 x=16.4分钟
他离开家16.4分钟

Answer 4

16分钟啊

Answer 5

答:他离开家一分16秒.

Answer 6

因为分针转一圈，时针转1/12圈，所以分针和时针的运动角度以及速度比都是12/1。因此，假设仍在三点到四点之间，分针转过的角度占一周的比例都等于该时刻时针转过的角度占十二分之一圆周的比例。
那么假设时针转过x度，同时已知在三点到四点之间分针和时针重合，那么分针转过的角度就是90+x度。
根据上面的比例关系：
(90+x)/x = 12/1 = 360度/30度。
解这个方程，得到x约为8.18度。

时针一小时60分钟转30度，那么 8.18/30=t/60,解得t=16.36分，大约是16分21秒81