Question

急！！！如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为？

如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为？
答案是1/sin0.5
请写出详细过程
谢谢大家

Answer 1

该题关键是要求出圆的半径，过圆心向这条弦做垂线，那么可以构造一个直角三角形，这个直角三角形的一条直角边是1，该直角边对着的圆心角为0.5弧度，则很容易求出圆的半径，是1/sin0.5,然后根据弧长公式是圆心角弧度乘以半径，弧度为1，半径是1/sin0.5，所以答案如此。

Answer 2

先画张图（画个扇形OAB），曲该弦的中点，设为C,连接OC，根据垂径定理OC垂直于AB，AC等于二分之一AB等于1，角AOC为二分之一弧度，所以求出该扇形的半径为AC除以sin0.5,最后扇形的弧长就是扇形半径乘以圆心角1弧度就是答案了！