(tan24+tan36+tan120)/tan24tan36
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利用公式tan(A+B)=(tanA+tanB)/[1-tanAtanB]的变形式
tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
可以让A=24 B=36
tan24+tan36=tan60(1-tan24tan36) tan60=-tan120
tan24+tan36=-tan120(1-tan24tan36)
tan24+tan36=-tan120+tan120tan24tan36 tan120=-tan60= -√3
tan24+tan36+tan120= -√3tan24tan36
(tan24+tan36+tan120)/tan24tan36 = -√3
也可以直接用结论 若A+B+C=180
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
记住这个结论做题快，为了方便你理解，所以写了一下过程，希望我的回答对你有帮助，祝你成功 ^__^
tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
可以让A=24 B=36
tan24+tan36=tan60(1-tan24tan36) tan60=-tan120
tan24+tan36=-tan120(1-tan24tan36)
tan24+tan36=-tan120+tan120tan24tan36 tan120=-tan60= -√3
tan24+tan36+tan120= -√3tan24tan36
(tan24+tan36+tan120)/tan24tan36 = -√3
也可以直接用结论 若A+B+C=180
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
记住这个结论做题快，为了方便你理解，所以写了一下过程，希望我的回答对你有帮助，祝你成功 ^__^
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