解三角形数学题!
Δabc周长/2/+1,sinA+sinB=/2/sinC."//"根号第一问,AB长;二,若Δabc面积为(1/6)sinC,角C度数!...
Δabc周长/2/+1,sinA+sinB=/2/sinC."//"根号 第一问,AB长;二,若Δabc面积为(1/6)sinC,角C度数!
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（1）由正弦定理有a+b=√2c
又因为a+b+c=√2+1
所以c=1=AB
（2）因为S=(1/6)sinC
所以（1/2）ab=1/6
所以ab=1/3
由（1）有a+b=√2
所以cos c=（a²+b²-c²)/2ab=1/2
所以C=30°
又因为a+b+c=√2+1
所以c=1=AB
（2）因为S=(1/6)sinC
所以（1/2）ab=1/6
所以ab=1/3
由（1）有a+b=√2
所以cos c=（a²+b²-c²)/2ab=1/2
所以C=30°
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