Question

直线的性质 概念 以及表示方法

顺便说下射线的性质概念表示方法 线段的性质概念表示方法

Answer 1

1、直线：
（1）概念：点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。
（2）性质：
从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行；有无穷多解时，二直线重合；只有一解时，二直线相交于一点。常用直线与 X 轴正向的夹角（ 叫直线的倾斜角 ）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置， 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中，直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时，直线与点、平面等都是不加定义的，它们之间的关系则由所给公理刻画。
在同一平面的两条直线之间，有平行、相交（包括垂直）、重合三种位置关系。
在非欧几何中直线指连接两点间最短的线，又称短程线。

（3）表示方法：过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线。

2、射线：
（1）概念：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。
（2）性质：受起点所限，射线具有部分直线的性质。射线只有一个端点，另一边可以无限延长。射线不可测量。
（3）表示方法：确定端点，由端点开始向一个方向延伸出一条(半)直线

Answer 2

直线可表示为y=kx+b，