Question

高一数学 详细解释一下【主要是第二问】谢谢！

设二次函数f(x)=x^2+bx满足f(x)=f(1-x)
(1)求f(x)
(2)解关于x不等式1+log以a为底f(x)＞log以a为底(2x-2),(a＞1)
图

Answer 1

解1、若满足f(x)=f(1-x)，则b=-1方能保证其成立。
即f（x）=x^2-x

Answer 2

解：1 由f(x)=f(1-x)知 x^2+bx=（1-x）^2+b（1-x） 展开 化简得2（b+1）X=b+1 对于任何x成立
可求得 b=-1 所以 f（x）=x^2-x ；
2 由1可知 此不等式为 （a为底省略不写了 你答题时写上） 1+log（x^2-x ）>log(2x-2)
所以 log[(2x-2)/(x^2-x )]<1 则 0<(2x-2)/(x^2-x )<a 解此不等式：
x≤0时 无解；
0＜x＜1时 当 a≤2时 无解 ;
当 a＞2时 2/a <x< 1;
当x>1时， 当 a≤2时 x> 2/a;
当 a＞2时 x>1;