Question

高一物理难好的话有追加

一根光滑的钢丝弯成抛物线状，其上套一小环当钢丝以恒定角速度以竖直为对称轴旋转时小环在钢丝上任何位置保持相对静止求钢丝形状
另问小球受摩擦力方向

Answer 1

建立坐标系，y轴为对称轴，X轴与钢丝抛物线相切。对于在点（x，y）处，分析受力平衡：
小环受弹力、重力，有一向轴加速度ω^2*x.
弹力竖直方向与重力平衡，水平方向提供向心力：
Ncosθ=mg
Nsinθ=m*ω^2*x.----------theta为（x，y）处的切角，y'=tanθ
上面两个式子，下式比上式，可得y‘=ω^2/g*x
解这个微分方程，得y=ω^2/(2g)*x^2
小球不受摩擦力（光滑钢丝）
PS：此题超出高一物理范畴

Answer 2

这是一道奥赛的练习题，见下图，两式相除约掉N，消掉θ就得到关于y和x的方程。