求证一道线性代数题
设实数集合R和正实数集合R+上的二元运算ω和ω‘分别是通常的加法运算和乘法运算，证明集合R和运算ω与集合R+和运算ω’是同构的...
设实数集合R和正实数集合R+上的二元运算ω和ω‘分别是通常的加法运算和乘法运算，证明集合R和运算ω与集合R+和运算ω’是同构的
展开
展开全部
做 R+ 到 R 的映射f: x --> logx.
根据其图像可知, 这是一个一一对应(单射&满射).
因为 xω’y = xy ---> log(xy) = logx + logy = logx ω logy,
所以映射f保持运算. 故f是R+ 到 R 的同构.
根据其图像可知, 这是一个一一对应(单射&满射).
因为 xω’y = xy ---> log(xy) = logx + logy = logx ω logy,
所以映射f保持运算. 故f是R+ 到 R 的同构.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
