Question

帮帮我解两道数学题~急需！！

证明n³-n可不可以除以6， n=1,2,3,....（求过程）

证明n5-n可不可以除以120， n=1,2,3,....（求过程）
n^5-n。。第二题还不是挺明白。。。可不可以解释详细一点

Answer 1

n³-n=n(n的平方-1） =n(n+1)(n-1) 三个自然数的连乘中必有一个是3的倍数，且至少有一个数是偶数，乘积可以被6整除。

同理，n^5-n=n(n^4-1)=n(N^2+1)(n+1)(n-1)，而120=4*5*6，

Answer 2

n³-n=n(n的平方-1） =n(n+1)(n-1) 三个自然数的连乘中必有一个是3的倍数，且至少有一个数是偶数，乘积可以被6整除。好了！

同理，n^5-n=n(n^4-1)=n(N^2+1)(n+1)(n-1)，而120=4*5*6，你说呢

Answer 3

解：n³-n=n(n的平方-1） =n(n+1)(n-1) 三个自然数的连乘中必有一个是3的倍数至少有一个数是偶数