Question

如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动，只求（3）

如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）
（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：
（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ－BQ=PQ，求 PQ/AB的值。
(3)在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD=1/2AB此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，试探索线段MN与AB之间的数量关系，给出结论并说明理由
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A c p D B

________________________
A P B
（3）补充一个PM-PN的值是多少？

Answer 1

(1) 2(AP -t ) =PB – 2t
2AP=BP P点在线段AB上离A三分之一处
（2）当Q是AB三等分点PQ/AB=1/3
当Q在AB的延长线上，PQ=AB,PQ/AB=1
(3)设AB长为a,AC=1/3-5，DB=10,1/3a-5+10=1/2a解得a=30，则AC=5，MN=1/2(CP-PD)=2.5
其实只要画个图就知道了，根据CD=1/2AB列方程，祝学习进步！望楼主采纳！

Answer 2

(1) 2(AP -t ) =PB – 2t
2AP=BP P点在线段AB上离A三分之一处
(2) AQ=AP+PQ
BQ=BP-PQ
( AP+PQ )-( BP-PQ)=PQ
PQ=BP-AP=AB/3
PQ/AB=1/3

Answer 3

解：（1）根据C、D的运动速度知：BD=2PC
∵PD=2AC，
∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，
∴点P在线段AB上的1/3处；
（2）如图：
∵AQ-BQ=PQ，
∴AQ=PQ+BQ；
又AQ=AP+PQ，
∴AP=BQ，
∴PQ=1/3AB
∴PQAB=1/3

Answer 4

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