设a,b,c是三角形ABC三边之长，求证(1)a^2^+b^2+c^2>=ab+bc+ca (2)a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca)
1个回答
展开全部
(1)2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ca)=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2>=0
a²+b²+c²>=ab+bc+ca
(2)|a-b|<c,a²-2ab+b²<c²
|b-c|<a,b²-2bc+c²<a²
|c-a|<b,c²-2ca+a²<b²
三式相加，得a²+b²+c²<2(ab+bc+ca)
a²+b²+c²>=ab+bc+ca
(2)|a-b|<c,a²-2ab+b²<c²
|b-c|<a,b²-2bc+c²<a²
|c-a|<b,c²-2ca+a²<b²
三式相加，得a²+b²+c²<2(ab+bc+ca)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
