Question

陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价为8元和12

陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元。”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了。”
（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程组的知识给予解释。
（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本。但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于8元的整数，笔记本的单价可能为多少元？ 第（1）小题我做出来了，可是第（2）虽然有怎样做的但是上面有不一样的就是“只能辨认出应为小于8元的整数”请用方程帮我解答！！

Answer 1

设两种书分别为x和y
x+y=105
8x+12y=1500-418
联立两个方程解得：x=44.5,y=60.5
因为书不可能不是整数。所以王老师说陈老师错了。

在设笔记本的单价是Z
x+y=105
8x+12y+z=1500-418
z<8
解4y+z=242
令y为整数 z可取2和6
所以z=2或z=6

Answer 2

(1)设单价为8元的书买了X本，则单价为12元的书买了（105-X）本
8X+12(105-X)=1500-418
8X+1260-12X=1082
-4X=-178
X=44.5
因为本数不能为小数,所以王老师说他搞错了
(2)设单价为8元的书买了X本，则单价为12元的书买了（105-X）本,笔记本的单价为Y元
8X+12(105-X)+Y=1500-418
1260-4X+Y=1082
4X-Y=178
因为Y小于10所以4XI大于178而且小于188
X大于44.5小于47
X =45或者46
当X=45时Y=2
当X=46时Y=6