Question

求解高二数学题

设斜率为2的直线l过抛物线y²=ax（a>0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为原点坐标）的面积为4，求此抛物线的方程

建造一个面积为360㎡的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其他三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙长度为x(x>2,单位:m)修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元) (1)将y表示为x的函数 (2)试确定x,使维修此矩形场地围墙的总费用最小.并求出总费用 线性规划这个题的图如下
---------------------------------
| |
| |
| -------------x------------- |
--------------出口--------------

Answer 1

1，抛物线y^2=ax（a>0)的焦点F坐标为（a/4，0），
所以直线L的方程为：y=2x-a/2，
直线L与y轴交于点A坐标为（0，-a/2），
所以△OAF的面积=1/2*|-a/2|*(a/4)=a^2/16=4
a=8，
所以 抛物线的方程为：y^2=8x。

2，（1）函数为：y=129600/x+45x-360 (x>2)。
（2）y=129600/x+45x-360 =45*(2880/x+x)-360
2880/x+x>=2√2880=48√5，
当且仅当 x=2880/x时，不等式取等号。
即x=24√5时，y值最小，为：y=2160√5-360。
所以 利用旧墙长度为24√5米时， 建造围墙的总费用最小，为2160√5-360元。

Answer 2

你直接列方程不久可以了吗