Question

初三数学题求解！

如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m,DE=45m，求A、B两地间的距离。

Answer 1

解：∵BC＝CE＋BE＝40＋20＝60
AC＝CD＋AD＝20＋100＝120
∴CD∶BC＝20∶60＝1∶3
CE∶AC＝40∶120＝1∶3
则有：CD∶BC＝CE∶AC
又：∠ACB＝∠ECD
∴⊿CDE∽⊿CBA
DE∶AB＝CD∶BC＝1∶3
AB＝3DE＝3×45＝135米

Answer 2

由以上数据可以得出
CD/CB=1/3
CE/CA=1/3
角C是三角形ABC和三角形CDE公用，所以这两个三角形相似
所以可以得出
CD/CB=DE/AB
1/3=45/AB
AB=135m