已知函数f(x)=lg(mx²+mx+1）。若f（x）的值域为R，求m的取值范围。
2个回答
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这个问题很简单嘛，首先要使f(x)有意义且f（x）的值域为R
，mx2+mx+1>0恒成立，那么要使mx2+mx+1>0恒成立有什么情况呢，显然m分为m=0或者m不等于0的情况，当m=0时，原式=1，此时f(x)有意义，m不等于0，该式为一元二次方程，要使其大于0恒成立，则有m>0,且Δ=m^2-4m<0,解得0<m<4,综合在一起就是0≤m<4
，mx2+mx+1>0恒成立，那么要使mx2+mx+1>0恒成立有什么情况呢，显然m分为m=0或者m不等于0的情况，当m=0时，原式=1，此时f(x)有意义，m不等于0，该式为一元二次方程，要使其大于0恒成立，则有m>0,且Δ=m^2-4m<0,解得0<m<4,综合在一起就是0≤m<4
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