一道初三数学几何题
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设∠ABD＝α（锐角）。圆半径＝x.
S（ABCD）＝x²+（2xsinα）×（2xcosα）/2＝x²（1+2sinαcosα）＝x²（sinα+cosα）²＝64
[用到1＝sin²α+cos²α]
∴x＝8/（sinα+cosα）
到BD的距离＝BC×sin（45º+α）＝√2x×[cosα/√2+sinα/√2]＝（8/（sinα+cosα））×[sinα+cosαC]
＝8
S（ABCD）＝x²+（2xsinα）×（2xcosα）/2＝x²（1+2sinαcosα）＝x²（sinα+cosα）²＝64
[用到1＝sin²α+cos²α]
∴x＝8/（sinα+cosα）
到BD的距离＝BC×sin（45º+α）＝√2x×[cosα/√2+sinα/√2]＝（8/（sinα+cosα））×[sinα+cosαC]
＝8
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