Question

线性代数 求高人讲解

问题见图

Answer 1

6. A的特征值a 满足 a^2-3a +2=0. 即 (a-1)(a-2)=0. 所以a=1或a=2. (C)正确
8. 4个向量我用a,b,c,d代替
因为 a,b,c 无关, 所以 a, b 线性无关 (知识点: 整体无关则部分无关, 部分相关则整体相关)
又因为 a,b,d 线性相关, 所以 d 可由 a,b 线性表示 (基本定理, 知识点, 必记住)
所以d 可由 a,b,c 线性表示 (c的组合系数取0即可)
9. (A) 第1个- 第2个 + 第3个 - 第4个 = 0 所以相关
(B) 第1个+ 第2个 + 第3个 + 第4个 = 0 所以相关
(D) 第1个- 第2个 + 第3个 + 第4个 = 0 所以相关
16. 因A的行向量组线性无关, 所以 AX=b 的增广矩阵的秩 = A的秩 = m < n 未知量的个数
故方程组有无穷多解