北师大版七年级上册数学期末测试题
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第Ⅰ卷 （选择题，共30分）
一、选择题：（四选一，每小题3分，共30分）
1. 在天气预报图中，零上5度用5℃表示，那么零下5度表示为（ ）
A.5℃ B.+5℃ C.－5℃ D.－5℃
2. 连续六个自然数，前三个数的和为2001，那么后三个数的和为（ ）
A．2001 B．2004 C．2007 D．2010
3. 设有理数a、b、c满足a+b+c=0，abc=1，则a、b、c中负数的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
4. 下列说法正确的是（ ）
A．单项式与单项式的和是单项式 B．多项式与多项式的和是多项式
C．单项式与多项式的和是多项式 D．整式与整式的和是整式
5. 下列事件中，是必然事件的是 （ ）
A.打开电视机，正在播放新闻 B.父亲的年龄比儿子年龄大
C.通过长期努力学习，你会成为数学家 D.下雨天，每个人都打着伞
6. 某学校七年级三班有50名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，
根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示。根据扇形统计图中提供的信
息，给出以下结论：
①最喜欢足球的人数最多，达到了15人；
②最喜欢羽毛球的人数最少，只有5人；
③最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少
3人；
④最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多
6人。
其中正确的结论有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7. 若 的值为7，则 的值为（ ）
A. 0 B. 24 C. 34 D. 44
8. 如下图所示，为正方体展开图形，将它折回正方体，则点A会和下列哪两个面连接（ ）
A．1和3 B．1和4 C．1和6 D．4和6
9．如右上图所示，FA⊥MN于A，HC⊥MN于C，指出下列各判断错误的是（ ） ）
A．由∠CAB=∠NCD，得AB‖CD； B．由∠FAB=∠HCD，得AB‖CD
C．由∠BAE=∠DCG，得AB‖CD； D．由∠MAE=∠ACG，∠DCG=∠BAE得AB‖CD
10.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为
千克，再从中截出5米长的钢筋，称出它的质量为 千克，那么这捆钢筋
的总长度为 （ ）
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
二、填空题：（每小题4分，共16分）
11. 一个多项式加5x2+3x－2的2倍得1－3x2+x，则这个多项式是 。
12. 已知：方程2x-1=3的解是方程 的解，则m= 。
13.在一个布袋里装有大小、质量都一样的5个白球、4个红球和1个黑球，若从中任取一球，取到白球的可能性为 。
14.一家商店将某型号空调先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得额外利润的10倍处以2700元的罚款，则每台空调的原价是 。
第Ⅱ卷 （非选择题，共70分）
三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）
15.解答下列各题：
（1）解方程：
（2）化简求值： ，其中
x=1,y=2,z= 3。
16.已知AB=14，在线段AB上有C、D、M、N四个点，且满足AC：CD：DB
=1：2：4，且M是AC中点， ,求线段MN的长度。
四、（每小题8分，共16分）
17. 在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段成都的一环路、二环路、三环路的车流量（每小时通过观测点的汽车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“一环路车流量为每小时4000辆”；
乙同学说：“三环路比二环路车流量每小时多800辆”；
丙同学说：“二环路车流量的3倍与三环路车流量的差是一环路车流量的2倍”。
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段二环路、三环路的车流量各是多少？
18.
五、（每小题10分，共20分）
19.
20. 一个圆形纸板，根据要求，需经过多次裁剪，把它剪成若干个扇形。操作过程如下：第一次剪裁，将圆形纸板等分为4个扇形；第二次剪裁，将上次得到的4个扇形中的一个再等分为4个扇形；以后按第二次剪裁的方法进行下去。
（1）请你通过操作和猜想，填写下表：
等分的次数n 1 2 3 4 … n
所得扇形总数s 4 7 …
（2）根据上述规律，计算第2009次操作后，能将圆形纸板剪成多少个扇形？
（3）请你推断，能否按上述操作过程，将原来的圆形纸板剪成33个扇形？请说明理由。
B 卷（共50分）
一、填空题：（每小题4分，共20分）
21. 某轮船在静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米,
那么该轮船在相聚s千米的两个码头间往返一次的平均速度是每小时
千米。
22.若代数式 的和只有一项，则代数式 = 。
23. 在同一平面内，1个圆把平面分成 （个）部分，2个圆把平面最多分成 （个）部分，3个圆把平面最多分成 （个）部分，4个圆把平面最多分成 （个）部分。那么10个圆把平面最多分成 个部分。
24.在古罗马时代，有一位寡妇要把前夫的遗产3500元与自己的子女拆 分。当时的法律规定：如果只有一个儿子，母亲可得到儿子应得那部分的一半；如果只有一个女儿，母亲可得到相当于女儿2倍的遗产。可她生的是孪生儿女，有一个男孩和一个女孩。根据当时的法律，这位寡妇应得遗产 元。
25. 则
。
二、（共8分）
26.
三、（共10分）
27.符号“ ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
⑴ …
⑵ …
请你仔细观察，找出规律，并回答下列问题：
① ；
②若n为正整数，请写出 的表达式；
③ 。
四、（共12分）
28. 2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率。人民币存款利率调整表如下：
项 目 调整前年利率％ 调整后年利率％
活期存款 0.72 0.72
一年期定期存款 2.79 3.06
储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20％。
(1)小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元?
(2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2．79％计息，本金与实得利息收益的和为2555．8元，问他这笔存款的本金是多少元?
(3)小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存?请说明理由。
约定：①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息。
②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内获得的利息比较。如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变)。
一、选择题：（四选一，每小题3分，共30分）
1. 在天气预报图中，零上5度用5℃表示，那么零下5度表示为（ ）
A.5℃ B.+5℃ C.－5℃ D.－5℃
2. 连续六个自然数，前三个数的和为2001，那么后三个数的和为（ ）
A．2001 B．2004 C．2007 D．2010
3. 设有理数a、b、c满足a+b+c=0，abc=1，则a、b、c中负数的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
4. 下列说法正确的是（ ）
A．单项式与单项式的和是单项式 B．多项式与多项式的和是多项式
C．单项式与多项式的和是多项式 D．整式与整式的和是整式
5. 下列事件中，是必然事件的是 （ ）
A.打开电视机，正在播放新闻 B.父亲的年龄比儿子年龄大
C.通过长期努力学习，你会成为数学家 D.下雨天，每个人都打着伞
6. 某学校七年级三班有50名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，
根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示。根据扇形统计图中提供的信
息，给出以下结论：
①最喜欢足球的人数最多，达到了15人；
②最喜欢羽毛球的人数最少，只有5人；
③最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少
3人；
④最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多
6人。
其中正确的结论有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7. 若 的值为7，则 的值为（ ）
A. 0 B. 24 C. 34 D. 44
8. 如下图所示，为正方体展开图形，将它折回正方体，则点A会和下列哪两个面连接（ ）
A．1和3 B．1和4 C．1和6 D．4和6
9．如右上图所示，FA⊥MN于A，HC⊥MN于C，指出下列各判断错误的是（ ） ）
A．由∠CAB=∠NCD，得AB‖CD； B．由∠FAB=∠HCD，得AB‖CD
C．由∠BAE=∠DCG，得AB‖CD； D．由∠MAE=∠ACG，∠DCG=∠BAE得AB‖CD
10.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为
千克，再从中截出5米长的钢筋，称出它的质量为 千克，那么这捆钢筋
的总长度为 （ ）
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
二、填空题：（每小题4分，共16分）
11. 一个多项式加5x2+3x－2的2倍得1－3x2+x，则这个多项式是 。
12. 已知：方程2x-1=3的解是方程 的解，则m= 。
13.在一个布袋里装有大小、质量都一样的5个白球、4个红球和1个黑球，若从中任取一球，取到白球的可能性为 。
14.一家商店将某型号空调先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得额外利润的10倍处以2700元的罚款，则每台空调的原价是 。
第Ⅱ卷 （非选择题，共70分）
三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）
15.解答下列各题：
（1）解方程：
（2）化简求值： ，其中
x=1,y=2,z= 3。
16.已知AB=14，在线段AB上有C、D、M、N四个点，且满足AC：CD：DB
=1：2：4，且M是AC中点， ,求线段MN的长度。
四、（每小题8分，共16分）
17. 在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段成都的一环路、二环路、三环路的车流量（每小时通过观测点的汽车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“一环路车流量为每小时4000辆”；
乙同学说：“三环路比二环路车流量每小时多800辆”；
丙同学说：“二环路车流量的3倍与三环路车流量的差是一环路车流量的2倍”。
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段二环路、三环路的车流量各是多少？
18.
五、（每小题10分，共20分）
19.
20. 一个圆形纸板，根据要求，需经过多次裁剪，把它剪成若干个扇形。操作过程如下：第一次剪裁，将圆形纸板等分为4个扇形；第二次剪裁，将上次得到的4个扇形中的一个再等分为4个扇形；以后按第二次剪裁的方法进行下去。
（1）请你通过操作和猜想，填写下表：
等分的次数n 1 2 3 4 … n
所得扇形总数s 4 7 …
（2）根据上述规律，计算第2009次操作后，能将圆形纸板剪成多少个扇形？
（3）请你推断，能否按上述操作过程，将原来的圆形纸板剪成33个扇形？请说明理由。
B 卷（共50分）
一、填空题：（每小题4分，共20分）
21. 某轮船在静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米,
那么该轮船在相聚s千米的两个码头间往返一次的平均速度是每小时
千米。
22.若代数式 的和只有一项，则代数式 = 。
23. 在同一平面内，1个圆把平面分成 （个）部分，2个圆把平面最多分成 （个）部分，3个圆把平面最多分成 （个）部分，4个圆把平面最多分成 （个）部分。那么10个圆把平面最多分成 个部分。
24.在古罗马时代，有一位寡妇要把前夫的遗产3500元与自己的子女拆 分。当时的法律规定：如果只有一个儿子，母亲可得到儿子应得那部分的一半；如果只有一个女儿，母亲可得到相当于女儿2倍的遗产。可她生的是孪生儿女，有一个男孩和一个女孩。根据当时的法律，这位寡妇应得遗产 元。
25. 则
。
二、（共8分）
26.
三、（共10分）
27.符号“ ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
⑴ …
⑵ …
请你仔细观察，找出规律，并回答下列问题：
① ；
②若n为正整数，请写出 的表达式；
③ 。
四、（共12分）
28. 2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率。人民币存款利率调整表如下：
项 目 调整前年利率％ 调整后年利率％
活期存款 0.72 0.72
一年期定期存款 2.79 3.06
储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20％。
(1)小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元?
(2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2．79％计息，本金与实得利息收益的和为2555．8元，问他这笔存款的本金是多少元?
(3)小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存?请说明理由。
约定：①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息。
②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内获得的利息比较。如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变)。
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