Question

5道奥数题！！！！请高人来回答~~

1.甲乙丙三只蚂蚁从ABC三个不同的洞穴同时出发分别向洞穴BCA爬去，同时到达后，继续向洞穴CAB爬去，然后分别返回自己的洞穴，如果甲乙丙三只蚂蚁爬行路径相同，爬行的总距离都是7.3米，所用时间分别是6分钟，7分钟，8分钟。蚂蚁丙从洞穴C到达A时爬行了------米。
2.甲乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行1万米比赛。两人同时同地起跑，甲每分钟400米，乙每分钟360米。当甲比乙领先一圈时，二人同时加速。乙速提高1/4，甲每分钟多跑18米，并且都以这样的速度跑到终点。问甲乙二人谁先跑到终点？
3.小刚汽车从8路汽车起点站，沿公交线前进。当他骑了1500米时，一辆公交车从起点站出发，每分钟行450米。它每行5分钟停靠一站，停车时间1分钟。小刚汽车速度是汽车的2/3，这辆汽车出发后多少分钟追上小刚？
4.甲乙二人分别从AB两地相向而行，4小时相遇。如果每人都比原每小时多走1千米，经过5小时相遇。AB两地相距多少千米？
5.甲乙丙是顺次三个车站。乙站到甲丙两站的距离相等。小强和小明分别从甲丙两站同时相向而行。小强经过乙站100米后与小明相遇，两人继续前进，小强走到丙站后立即返回。经过乙站300米后又追上小明。甲丙两地相距多少米？

Answer 1

1.甲乙丙三只蚂蚁从ABC三个不同的洞穴同时出发分别向洞穴BCA爬去，同时到达后，继续向洞穴CAB爬去，然后分别返回自己的洞穴，如果甲乙丙三只蚂蚁爬行路径相同，爬行的总距离都是7.3米，所用时间分别是6分钟，7分钟，8分钟。蚂蚁丙从洞穴C到达A时爬行了------米。
解：
甲乙丙三只蚂蚁的速度之比为：V甲:V乙:V丙=1/6:1/7:1/8
则设V甲=A/6；V乙=A/7；V丙=A/8。A为公因数。
因甲乙丙三只蚂蚁从ABC三个不同的洞穴同时出发分别向洞穴BCA爬去，同时到达
A到B的距离为A*T/6；B到C的距离为A*T/7；C到A的距离为A*T/8。
总长度=A*T/6+A*T/7+A*T/6=73A*T/168=7.3米
得A*T=16.8
C到A的距离为16.8/8=2.1米。

2.甲乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行1万米比赛。两人同时同地起跑，甲每分钟400米，乙每分钟360米。当甲比乙领先一圈时，二人同时加速。乙速提高1/4，甲每分钟多跑18米，并且都以这样的速度跑到终点。问甲乙二人谁先跑到终点？
解：
10000/400=25圈
400/（400-360）=10圈，即10圈后，甲领先已1圈。10圈为4000米。
此时，乙450米/分钟；甲418米/分钟。
6000/418=14.4分钟
（6000+400）/450=14.22分钟
乙先到

3.小刚汽车从8路汽车起点站，沿公交线前进。当他骑了1500米时，一辆公交车从起点站出发，每分钟行450米。它每行5分钟停靠一站，停车时间1分钟。小刚汽车速度是汽车的2/3，这辆汽车出发后多少分钟追上小刚？
解：
先求解大致时间。即汽车平均速度为
450×5/6=375米/分钟
小刚速度为 450×2/3=300米/分钟
1500/（375-300）=20分钟 是6的3倍多。
20-6×3=2
2×375/450=1 2/3分钟
这辆汽车出发后19+2/3分钟追上小刚

4.甲乙二人分别从AB两地相向而行，4小时相遇。如果每人都比原每小时多走1千米，经过5小时相遇。AB两地相距多少千米？
解：题意有误。应为少走1千米。
4×V=5×（V-2）
得V=10千米/小时
AB两地相距4×10=40千米

5.甲乙丙是顺次三个车站。乙站到甲丙两站的距离相等。小强和小明分别从甲丙两站同时相向而行。小强经过乙站100米后与小明相遇，两人继续前进，小强走到丙站后立即返回。经过乙站300米后又追上小明。甲丙两地相距多少米？
解：
设V强、V明、总长2L。
1）400/V明=（2L+300）/V强
V强/V明=（2L+300）/400
2）（L+100）/V强=（L-100）/V明
V强/V明=（L+100）/（L-100）
由1）和2）得
（2L+300）/400=（L+100）/（L-100）
得 2L^2-300L-700=0
可以求解出L，再得出2L=

Answer 2

1.你自己想
2.你自己想
3.你自己想
4.你自己想
5.你自己再想一想
想不到我在帮你解答