Question

求解两道初中数学题

一、有一片牧场，草每天都在匀速生长（即草每天增长的量相等），如果放24头牛，则6天吃完牧草，如果放21头牛，则8天吃完草，设每头牛每天吃草的量是相等的，问：
（1）如果放16头牛，几天可以吃完牧草？
（2）要使牧草永远吃不完，则最多放多少头？
二、甲乙两人分别在AB两地同时相向而行，与AB路程中的E点相遇，后甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再向A地行走，甲和乙到达B和A后立即折返，仍在E处相遇，已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，则A和B相距多少米？
A——————————E——————————————B
甲 乙
把两题解题思路告诉我，我要教别人做，感觉实在太难了。谢谢啦！

Answer 1

解：设每头牛每天吃草量是x，草每天增长量是y，16头牛z天吃完牧草，牧场原有草量是a。
由题可知：a+6y = 24*6x（1）
a+8y = 21*8x（2）
a+yz = 16xz （3）
（2）-（1），得：y= 12x（4），即：12头牛一天的吃草量正好等于每天的增长量，所以要使牧草永远吃不完，最多放牧12头牛。
（3）-（2），得：（z-8）y = 8x（2z-21）（5）
由（4）、（5）得：z=18
答：如果放牧16头牛，18天可以吃完牧草。
要使牧草永远吃不完，最多放牧12头牛。

2.甲乙两人速度之比为：60：80=3：4
第一次甲走的路程为全程的3/7，乙走的路程为全程的4/7
第二次相遇甲乙两人共走了2个全程。
乙走的是全程的：4/7*2=8/7
甲走的是全程的：3/7*2=6/7
设全程为x
（8/7x/60-14）*80=6/7x
x=1680

Answer 2

(1) 此题关键是要注意草每天都在张，故设草每天长x,每头牛每天吃1份
24*6-6*x=21*8-x*8（等式意义：原有草是相同的）
求出x=12,进而求出，原有草=24*6-6*12=72
进而可求放16牛，可吃天数为n，72+12n=16n解得n=18
(2)12头，因为每天只长12份

Answer 3

第2道;设A和B相距为X米. {2*（X/60+80)*80-14*60}/60={2*(X/60+80)*60}/80 解X=1680米